Đáp án:
a) \(A = 5cm\)
\(\omega = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)
\(\varphi = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
\(4\pi t - \dfrac{\pi }{6}\)
b) \(T = \dfrac{1}{2}\left( s \right)\) ; \(f = 2Hz\)
c) \(10cm\) ; \(20cm\)
d) \(v = - 20\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
\(a = - 80{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
e) \({v_{\max }} = 20\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \({a_{\max }} = 80{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)
f) \(2,5\sqrt 3 cm\) ; \(10\pi \left( {cm/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Biên độ: \(A = 5cm\)
Tốc độ góc: \(\omega = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)
Pha ban đầu: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
Pha dao động: \(4\pi t - \dfrac{\pi }{6}\)
b) Chu kỳ:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{1}{2}\left( s \right)\)
Tần số:
\(f = \dfrac{1}{T} = 2Hz\)
c) Chiều dài quỹ đạo:
\(l = 2A = 2.5 = 10cm\)
Quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ:
\(s = 4A = 4.5 = 20cm\)
d) Phương trình vận tốc:
\(v = - 20\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Phương trình gia tốc:
\(a = - 80{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
e) Tốc độ cực đại:
\({v_{\max }} = 20\pi \left( {cm/s} \right)\)
Gia tốc cực đại:
\({a_{\max }} = 80{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)
f) Li độ là:
\(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 2,5\sqrt 3 cm\)
Vận tốc là:
\(v = - 20\pi \sin \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 10\pi \left( {cm/s} \right)\)
