CMR:nếu tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau thì tổng bình phương 2 cạnh đối này bằng tổng bình phương 2 cạnh đối kia

baothoatqt

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Miluu12

Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD và AC cắt BD tại O

AB²=OA²+OB²

CD²=OC²+OD²

AD²=OA²+OD²

BC²=OB²+OC²

⇒AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD² (1)

AD²+BC²=OA²+OD²+OB²+OC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AB²+CD²=AD²+BC²

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

rongvang7680

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $O$ là giao điểm 2 đường chéo.

Áp dụng định lí Pi-ta-go , ta có :

$AB^2=OA^2+OB^2$ $(1)$

$CD^2=OC^2+OD^2$ $(2)$

$AD^2=OA^2+OD^2$ $(3)$

$BC^2=OB^2+OC^2$ $(4)$

Cộng từ vế $(1)$ với $(2)$ , ta có :

$AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2$ $(5)$

Cộng từ vế $(3)$ với $(4)$ , ta có :

$AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2$ $(6)$

Từ $(5)$ và $(6) ⇒ AB^2+CD^2=AD^2+BC^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em mấy bài khoảnh tròn nha

giải theo cách lớp 7: Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Giải giúp em câu 4 và 5 ạ,em sẽ cho 5 sao và chọn câu trl hay nhất!🙏

Giải giùm mình câu nâng cao =33

II. Fill in each blank with the correct words with the cluster /br/ or /pr/. 6. Both their parents have dark _____________ hair. 7. They worked all day without a _____________. 8. Would you like some _____________ and butter? 9. Watch out! There’s _____________ glass on the floor. 10. We will be out all day so _____________ some sandwiches with us. 11. Mai looks really _____________ in that dress, doesn’t she? 12. He was awarded second _____________ for his painting. 13. _____________ is a plant with green flower-heads eaten as a vegetable. 14. You need plenty of _____________ when you want to play a musical instrument. 15. “In”, “for”, “to”, “out of” are all _____________.

tìm ĐKXD của hàm số y = cosx/2cosx- căn3

hãy kể ra 2 việc làm chứng tỏ e biết tự chăm sóc bản thân

Chọn đáp án rồi sửa lỗi giúp mình lun ạ

Tìm điều kiện của tham số m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt

Giúp mình 2,2; 2,3; 2,4 nha, 5* cho người nhanh nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến