Đáp án:
$\begin{array}{l}
{U_1} = 6V\\
{U_2} = 6V\\
{U_3} = 7V\\
{U_4} = 5V\\
{U_5} = 1V\\
{R_4} = \frac{{{U_4}}}{{{I_4}}} = 25\Omega \\
{R_{td}} = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Để giải bài mạch cầu này ta dùng phương pháp điện thế như sau:
Cho ${V_A} = 0 \Rightarrow U = {V_B} - {V_A} = {V_B} = 12V$
Điện thế tại M là:
${U_{MA}} = {V_M} - {V_A} = {I_1}{R_1} = 0,3.20 = 6V \Rightarrow {V_M} = 6V$
Điện thế tại N là:
$\begin{array}{l}
{I_2} = \frac{{{U_{MB}}}}{{{R_2}}} = \frac{{{V_B} - {V_M}}}{{{R_2}}} = \frac{{12 - 6}}{{30}} = 0,2A\\
{I_5} = {I_1} - {I_2} = 0,3 - 0,2 = 0,1A\\
{U_{NM}} = {V_N} - {V_M} = {I_5}{R_5} = 0,1.10 = 1 \Rightarrow {V_N} = {V_M} + 1 = 7V
\end{array}$
Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {V_M} - {V_A} = 6 - 0 = 6V\\
{U_2} = {V_B} - {V_M} = 12 - 6 = 6V\\
{U_3} = {V_N} - {V_A} = 7 - 0 = 7V\\
{U_4} = {V_B} - {V_N} = 12 - 7 = 5V\\
{U_5} = {V_N} - {V_M} = 7 - 6 = 1V
\end{array}$
Điện trở R4 là:
$\begin{array}{l}
{I_4} = {I_3} + {I_5} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} + {I_5} = \frac{7}{{70}} + 0,1 = 0,2A\\
\Rightarrow {R_4} = \frac{{{U_4}}}{{{I_4}}} = 25\Omega
\end{array}$
Điện trở tương đương của mạch là:
$\begin{array}{l}
I = {I_2} + {I_4} = 0,2 + 0,2 = 0,4A\\
\Rightarrow {R_{td}} = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega
\end{array}$
