Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a}{b}<\dfrac{c}{d}$
$⇒ad<bc$
$⇒ad+ab<bc+ab$
$⇒a(b+d)<b(a+c)$
$⇒\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+c}{b+d}$ $(1)$
$\dfrac{a}{b}<\dfrac{c}{d}$
$⇒ad<bc$
$⇒ad+cd<bc+cd$
$⇒d(a+c)<c(b+d)$
$⇔c(b+d)>d(a+c)$
$⇔\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac{c}{d}$