Đáp án:
a) \(8,5W\)
b) \(10\Omega \)
Giải thích các bước giải:
a) Điện trở tương đương là:
\(\begin{array}{l}
{R_{2CA}} = {R_{CA}} + {R_2} = 10 + 2 = 12\Omega \\
{R_{CB}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \\
{R_{td}} = {R_1} + {R_{CB}} = 4 + 4 = 8\Omega
\end{array}\)
Cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{8} = 1,5A\\
{I_{AC}} = \dfrac{6}{{16 + 2}}.1,5 = 0,5A\\
{I_{BC}} = 1,5 - 0,5 = 1A
\end{array}\)
Tổng công suất là:
\(P = I_{AC}^2.10 + I_{BC}^2.6 = 8,5W\)
b) Công suất của đoạn mạch gồm biến trở và R2 là:
\({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {{R_1} + R} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{\sqrt R }} + \sqrt R } \right)}^2}}} \le \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_1}}}\)
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\begin{array}{l}
R = {R_1} = 4\Omega \\
\Rightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {16 - x} \right)}}{{18}} = 4\\
\Rightarrow x = 10\Omega
\end{array}\)
