Cho x, y, z thỏa mãn: x^ + 2y^2 + z^2 − 2xy − 2y − 4z = 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = ( x− 1)^2018+( y-1)^2019+(z-1)^2020\

daot29471

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhtuanhoang962006

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có : x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0 <=>x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1+z^2-4z+4=0 <=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2y+1)+(z^2-4z+4)=0 <=>(x-y)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=0 <=>x-y=0 hoặc y-1=0 hay z-2=0 <=>x=y hoặc y=1 hay z=2 vậy x=1 y=1 z=2 thay x,y,z vào biểu thức (x-1)^2018+(y-1)^2019+(z-1)^2020 ta có (1-1)^2018+(1-1)^2019+(2-1)^2020 =0^2018+0^2019+1^2020 =1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhxt1612

Đáp án:

$M + 2019 = 2 x y - y z - z x + 2020$

$= 2 x y - y z - z x + x^{2} + y^{2} + z^{2}$

$= {(x + y - \frac{z}{2})}^{2} + \frac{3 z^{2}}{4} \geq 0$

$\Rightarrow M_{m i n} = 0$ khi ${\begin{matrix} x + y - \frac{z}{2} = 0 \\ \frac{3 z^{2}}{4} = 0 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2020 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x + y = 0 \\ z = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 2020 \end{matrix}$ $\Rightarrow {\begin{matrix} x = \pm \sqrt{1010} \\ y = - x \\ z = 0 \end{matrix}$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mọi người giúp mik với ạ. cảm ơn trc !

Điều kiện để hàm trùng phương ( ax^4 +bx^2 +c ) có cực đại mà không có cực tiểu là gì ? 🤔

Đặt câu hỏi giúp mình nha từ câu 1 đến 4

3x ² - 2x + 3y ² - 2y + 6xy - 100 với x + y = 5

Tưởng tượng bạn qua thư người Úc của bạn sắp tới Việt Nam và sẽ dành 1 ngày thăm quê bạn. Anh/cô ấy hỏi bạn xin lời khuyên nên thăm nơi nào và những thứ họ có thể làm được ở đó. Hãy viết email cho anh/cô ấy một vài lời khuyên .(THÁI NGUYÊN)

Cho câu chủ đề " muống học giỏi học sinh phải chăn chỉ tự giác" em hãy viết đoạn văn 10-12 câu theo cách quy nạp để thể hiện nội dung trên.

tìm các câu văn sd hình ảnh ss trong bài trong lòng mej9 lớp 8) và nêu tác dụng (ko chép mạng)

Ai giúp em với ạ Mong đc trả lời ạ Hứa vote em đã cho điểm cao nhất r ạ

Nếu không trung thực sẽ dẫn đến hậu quả gì ?

Hãy nêu một ví dụ minh họa về hoạt động thông tin của con người.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến