Câu 11:
$y'=-f'(1-x)+2019$
$=-[x(3-x).g(x)+2019]+2019$
$=x(x-3).g(x)$
Hàm số nghịch biến khi $y'<0$
Vì $g(x)>0$ nên $y'<0$ khi và chỉ khi
$x(x-3)<0$
$↔ x∈(0;3)$
Đáp án $A$
Câu 12:
$f(x).f''(x)-(f'(x))^2=(x^2-2x)(f(x))^2$
$↔ \dfrac{f(x).f''(x)-(f'(x))^2}{(f(x))^2}=x^2-2x$
Nhận thấy $y'=\Bigg[\dfrac{f'(x)}{f(x)}\Bigg]'$
$=\dfrac{f(x).f''(x)-(f'(x))^2}{(f(x))^2}$
$=x^2-2x$
Vậy hàm số $y$ đồng biến khi
$x^2-2x>0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}x<0\\x>2\end{array} \right.$
Trong $4$ đáp án chỉ có đáp án $B$ thỏa mãn vì $(-∞;-2)⊂(-∞;0)$
Vậy chọn $B$
