Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^2}{y^2} + 1 - {x^2} - {y^2}\\
= \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}} \right) - \left( {{y^2} - 1} \right)\\
= {x^2}\left( {{y^2} - 1} \right) - \left( {{y^2} - 1} \right)\\
= \left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\\
= \left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
b,\\
{a^2} - {b^2} - 4a + 4b\\
= \left( {{a^2} - {b^2}} \right) - \left( {4a - 4b} \right)\\
= \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) - 4\left( {a - b} \right)\\
= \left( {a - b} \right)\left( {a + b - 4} \right)\\
c,\\
{x^3} + 3{x^2} - 3x - 1\\
= \left( {{x^3} - {x^2}} \right) + \left( {4{x^2} - 4x} \right) + \left( {x - 1} \right)\\
= {x^2}\left( {x - 1} \right) + 4x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 1} \right)
\end{array}\)
