Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x² +2y² +2xy -4x -10y +15
=x² +2xy +y²+(y² -6y +9) -4x -4y +6
=(x² +2xy +y²) +(y² -6y +9) -(4x +4y )+6
=(x +y)² -4.(x +y) +4 +(y -3)² +2
=(x +y -2)² +(y -3)² +2
với mọi giá trị của x ; y thì :(x +y -2)² ≥0 ;(y -3)² ≥0
⇒(x +y -2)² +(y -3)² +2 ≥2
dấu"=" xảy ra khi :
$\left \{ {{x+y -2=0} \atop {y-3=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x+3 -2=0} \atop {y=3}} \right.$
⇒$\left \{ {{x= -1} \atop {y=3}} \right.$
vậy min =2 khi $\left \{ {{x= -1} \atop {y=3}} \right.$
