cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có AB=BC=AD=5cm,CD=11cm,đường caoAH. a, Tính độ dài AH b,Góc CAD có vuông ko?vì sao

ngocanhst11

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

171321384503757

Đáp án:a) Kẻ đường cao BE
Ta có : $A B / / H E$
AH và BE $⊥$ HE
$⟹$ $⊥$ AB và HE
$⟹$ tứ giác ABED là hình chữ nhật
$⟹$ $H E = A B$ và $A H = B E$
Xét $△$ BCE vuông tại E có :
$A D = B C$ (gt)
$A H = B E$
$⟹$ $△$ BCE ( ch-cgv )
$⟹$ HD = EC
Ta có : $H D + E C + H E = C D$
$⟺$ $2 H D + A B = 2 E C + A B = C D$
$⟹$ $H D = E C = \frac{C D - A B}{2} = \frac{11 - 5}{2} = 3$
Xét $△$ ADH vuông tại H có :
$A H^{2} = A D^{2} - H D^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 25 - 9 = 16$
$⟹$ $A H = 4$
b) Xét $△$ AHC vuông tại H có :
$A C^{2} = H C^{2} + A H^{2} = (H E + E C)^{2} + A H^{2} = (5 + 3)^{2} + 4^{2} = 8^{2} + 4^{2} = 64 + 16 = 80$
Xét $△$ ADC có :
$A C^{2} + A D^{2} = 80 + 5^{2} = 80 + 25 = 105$
$C D^{2} = 11^{2} = 121$
Vì $C D^{2} \neq A C^{2} + A D^{2}$ ( 121 $\neq$ 105 )
$⟹$ $△$ ADC không vuông tại A
$⟹$ $\hat{C A D} \neq 90^{o}$ Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ctvloga139

Đáp án:AH = 4cm

Giải thích các bước giải:

DH = (11-5)/2 =3 cm

AH = căn ( 5^2 - 3^2 )= 4cm

b) HC = 11-3= 8cm

AC^2 = ( 8^2 + 4^2 )= 80

AD^2 + AC^2 = 80+ 5^2 = 105

DC^2 = 121

AD^2 + AC^2 khác DC ^2

Theo Định lí Py ta go đảo thì 2 cạnh bên bình phương = cạnh huyền bình phương thì tam giác CAD mới vuông tại A nên góc CAD không vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

5 x + x=150.2+3 Giải thích vì sao

Các bạn ơi giúp mình bài này với Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=4cm, sinB =2/3. Tính AB, AC?

Làm giúp mk câu c và câu d nha 3 4 phút nữa là mk đi học rồi giúp mk với

Em hãy kể lại một câu chuyện trong vai chiếc xe đạp

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Một đường thẳng d đi qua C cắt tia AB tại E; cắt AD tại F: a. Chứng minh BE.DF không đổi b. Chứng minh hệ thức BE/DF=AE^2/AF^2 c. Xác định vị trí đường thẳng d để có hệ thức DF=4BE d. Cho diện tích tam giác AEF=8a^2/3. Tính BE,DF theo a

Giúp mik bài 22 đi mik sẽ vote 5 sao mik cảm ơn

write a website about your school

Từ 4 chữ số 0;3;5;7. Lập các số có 4 chữ số 5500,mỗi số có đủ 4 chữ số.

Mọi người giúp với Phép T,tìm tọa độ vecto v biết 1/ Điểm A ( 1;2) biến thành điểm B ( 3;-4) 2/ Đường tròn ( C ) : (x+2)2 + (y-3)2 = 25 thành đường tròn ( C ') : (x+3)2 + ( y + 1)2 = 25

Viết tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5 bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến