Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TXĐ $: D = [-1; 1]$
Áp dụng $BĐT : ab ≤ \dfrac{1}{2}(a² + b²)$ đúng với $∀a, b$
$ y = x\sqrt[]{1 - x²} ≤ \dfrac{1}{2}[x² + (1 - x²)] = \dfrac{1}{2}$
$ ⇒ y_{max} = 0,5 ⇔ x = \sqrt[]{1 - x²} ⇔ x = \frac{\sqrt[]{2}}{2}$