Đáp án:
`2/3^2 + 2/3^4 +...+ 2/3^100 < 1/4`
Giải thích các bước giải:
Đặt `P=2/3^2+2/3^4+...+2/3^100`
`=> 1/3^2P=1/3^2(2/3^2+2/3^4+...+2/3^100)`
`=> 1/9P=2/3^4+2/3^6+...+2/3^102`
`=> P-1/9P=(2/3^2+2/3^4+...+2/3^100)-(2/3^4+2/3^6+...+2/3^102)`
`=> 8/9 P=2/3^2-2/3^102`
`=> P = (2/3^2 - 2/3^102) . 9/8`
`=>P=1/4-1/(3^100 .4) <1/4`
Vậy `2/3^2 + 2/3^4 +...+ 2/3^100 < 1/4`