Làm theo hướng dẫn, ta được:
$∆BHC$ vuông tại $H$ có $\widehat{C} = 30^o$
$\Rightarrow ∆BHC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC$
$\Rightarrow BH = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{11}{2}\, cm;\, HC = \dfrac{BC\sqrt3}{2} = \dfrac{11\sqrt3}{2}\, cm$
Ta có: $\widehat{BAH} = \widehat{B} + \widehat{C} = 68^o$ (góc ngoài của $∆ABC$)
$\Rightarrow AB = \dfrac{BH}{\sin\widehat{BAH}} = \dfrac{\dfrac{11}{2}}{\sin68^o} \approx 5,93 \, cm$
$\Rightarrow AH = \dfrac{BH}{\tan\widehat{BAH}} = \dfrac{\dfrac{11}{2}}{\tan68^o} \approx 2,22 \, cm$
$\Rightarrow AC = HC - AH = \dfrac{11\sqrt3}{2} - 2,22 \approx 7,31 \, cm$
$\Rightarrow AN = AC.\sin\widehat{C} = 7,31.\sin30^o = 3,66 \, cm$
