Giả sử số N gồm các chữ số dạng abc deg.Theo đề bài ta có: abc-deg chia hết cho 7 ,mà:
N=abc deg=1000abc+deg=1001abc-(abc-deg)
vì 1001 chia hết cho 7 và abc-deg chia hết cho 7.Do đó:Nchia hết cho 7
Điều ngươc lại cũng đúng, vì nếu N chia hết cho 7 mà 1001abc chia hết cho 7 thì abc-deg chia hết cho 7