Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có :
$AB^2+AC^2=16^2+14^2=256+144=400=20^2=BC^2$
Theo định lí Pi-ta-go đảo
$⇒ΔABC$ vuông tại $A$
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông , ta có :
$AH.BC=AB.AC$
$⇔AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16.12}{20}=\dfrac{48}{5}=9,6 ( cm )$
c) $\widehat{BAC}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90°$
$⇒AEHF$ là hình chữ nhật
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông , ta có :
+) $AH^2=AE.AB$
$⇔AE.12=9,6^2$
$⇔AE=7,68 ( cm )$
$⇒HF=AE=7,68 ( cm )$
+) $AH^2=AF.AC$
$⇔AF.16=9,6^2$
$⇔AF=5,76 ( cm )$
$⇒HE=AF=5,76 ( cm )$