Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{Q_1}} = \widehat {{Q_3}}=30^0\) (hai góc đối đỉnh)
Cặp góc đồng vị khác là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_3}} \); \(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_3}} = 30^\circ \)
b) Cặp góc so le trong là: \(\widehat {{P_3}} \) và \( \widehat {{Q_1}}\);
\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)
c) \(\widehat {{P_3}}\) và \(\widehat {{Q_2}}\) là hai góc trong cùng phía.
\(\widehat {{P_3}} = 30^\circ \), ta tính \(\widehat {{Q_2}}\)
\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{Q_2}} = {180^o} - \widehat {{Q_1}} \)\(\,= {180^o} - {30^o} = {150^o}\)
Vậy: \(\widehat {{P_3}} = 30^\circ ;\widehat {{Q_2}} = 150^\circ \)
d) \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía.
Ta có:
\(\widehat {{P_1}} = \widehat {{P_3}}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{P_3}} = \widehat {{Q_1}} \) (câu b)
\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}}\)
\(\widehat {{Q_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o} \) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = {180^o}\).
Vậy \(\widehat {{P_1}}\) và \(\widehat {{Q_4}}\) là hai góc ngoài cùng phía và \(\widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_4}} = 180^\circ \).
