Bài 26:
Áp dụng định lý $\cos$ ta được:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 -2AB.BC.\cos\widehat{B}$
$\Leftrightarrow 14^2 = 16^2 + BC^2 - 2.16.\cos60^o$
$\Leftrightarrow BC^2 - 16BC + 60 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}BC = 6 \,cm \\BC = 10\, cm\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin\widehat{B} = 24\sqrt3 \, cm^2\\S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin\widehat{B} = 40\sqrt3 \, cm^2\end{array}\right.$
Bài 27:
a) Sửa đề: Tính $AD$
Ta có: $AB = BD$
$\Rightarrow ∆ABD$ cân tại $B$
Lại có: $\widehat{A} = 45^o$
$\Rightarrow ∆ABD$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow AD = AB\sqrt2 = 18\sqrt2 \, cm$
b) Ta có:
$S_{ABCD} = 2S_{ABD} = 2.\dfrac{1}{2}AB^2 = 18^2 = 324 \,cm^2$
