Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
B3:\\
a)\sqrt {x - 2} < 3\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
\Leftrightarrow x - 2 < 9\\
\Leftrightarrow x < 11
\end{array}$
Kết hợp với ĐKXĐ
$ \Rightarrow 2 \le x < 11;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {2;3;4;...;9;10} \right\}$
Vậy $x \in \left\{ {2;3;4;...;9;10} \right\}$ thỏa mãn đề.
$\begin{array}{l}
b)\sqrt {x + 5} < 9\left( {DK:x \ge - 5} \right)\\
\Leftrightarrow x + 5 < 81\\
\Leftrightarrow x < 76
\end{array}$
Kết hợp với ĐKXĐ
$ \Rightarrow - 5 \le x < 76;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 5; - 4;...;74;75} \right\}$
Vậy $x \in \left\{ { - 5; - 4;...;74;75} \right\}$
$\begin{array}{l}
B4:\\
a)A = \sqrt {{x^2} - 6x + 9} + \sqrt {{x^2} - 12x + 36} \\
= \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 6} \right)}^2}} \\
= \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 6} \right|\\
= \left| {x - 3} \right| + \left| {6 - x} \right|\\
\ge \left| {x - 3 + 6 - x} \right|\\
= \left| 3 \right|\\
= 3
\end{array}$
$ \Rightarrow MinA = 3$
Dấu bằng xảy ra:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {6 - x} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 6} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow 3 \le x \le 6
\end{array}$
Vậy $MinA = 3 \Leftrightarrow 3 \le x \le 6$
$\begin{array}{l}
b)B = x - 4\sqrt {x - 3} + 10\left( {DK:x \ge 3} \right)\\
= x - 3 - 4\sqrt {x - 3} + 4 + 9\\
= {\left( {\sqrt {x - 3} - 2} \right)^2} + 9\\
\ge 9,\forall x \ge 3
\end{array}$
$ \Rightarrow MinB = 9$
Dấu bằng xảy ra:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt {x - 3} = 2\\
\Leftrightarrow x - 3 = 4\\
\Leftrightarrow x = 7
\end{array}$
Vậy $MinB = 9 \Leftrightarrow x = 7$
