\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\ge6\)
\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
\(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow2xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{6}{\left(x+y\right)^2}\)
phải cho x+y=1 nha bạn
giải bất phương trình, không làm tắt bước nhé!
\(\dfrac{50}{x}\) \(\le\) 2
Chứng minh \(2\sqrt{ab}\le a+b\)
Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình
17-3x\(\ge\)0
Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{ab}\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2}\) giúp mik zs mik ngu toán lém
giải bất pt;
a)\(\dfrac{x+3}{2011}+\dfrac{x+1}{2013}\ge\dfrac{x+10}{2004}+\dfrac{x+13}{2001}\)
b) (x-5)(x-9)>0
c)\(\dfrac{x-5}{x-8}>2\)
CMR: Nếu t > 0 thì 9t + \(\dfrac{1}{t}\) ≥ 6. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Giải các bất phương trình sau:
a)\(\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}\)
\(\dfrac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)
\(x^2-5x+14=4\sqrt{x+1}\)
a, Cho x+ y=7,tính gt biểu thức
M= (x+ y)3+2x2+4xy+2y2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến