Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B= \frac{x+5}{\sqrt{x}+2}$
$= \frac{x-4+9}{\sqrt{x}+2}$
$=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+9}{\sqrt{x}+2}$
$=(\sqrt{x}-2) +\frac{9}{\sqrt{x}+2}$
$=(\sqrt{x}+2) +\frac{9}{\sqrt{x}+2} - 4$
Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương$ (\sqrt{x}+2) \ và \ \frac{9}{\sqrt{x}+2}$, ta có:
$(\sqrt{x}+2) +\frac{9}{\sqrt{x}+2} - 4$ $\geq$ $2$$\sqrt{(\sqrt{x}+2) .\frac{9}{\sqrt{x}+2}}-4$ $ = 2\sqrt{9}-4 = 2$
⇒ $B_{min}$ = 2 ⇔ $ {(\sqrt{x}+2) =\frac{9}{\sqrt{x}+2}}$
⇔ x = 1
