Đáp án:
Ta có:
3^2000=3^1998.3^2=(3^3)^666.3^2
Dễ thấy:
3^3=27 chia 13 dư 1
=>(3^3)^666 chia 13 dư 1(1)
Lại có:
3^2=9 chia 13 dư 9(2)
Từ (1);(2)=> (3^3)^666.3^2 chia 13 dư 1.9=9
Hay 3^2000 chia 13 dư 9(ĐPCM)
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`3^{2000} = 3^{1998} . 3^2 = (3^3)^{666} . 9 = 27^{666} . 9`
Ta có nhận xét :
`27 ≡ 1 (mod 13)`
`=> 3^3 ≡ 1 (mod 13)`
`=> (3^3)^{666} ≡ 1 (mod 13)`
`=> 3^{1998} ≡ 1 (mod 13)`
Mặt khác +)
`9 ≡ 9 (mod 13)`
`=> 3^{1998} . 9 ≡ 1.9 (mod 13)`
`=> 3^{2000} ≡ 9 (mod 13)`
Vậy `3^{2000}` chia `13` dư `9`
Phân tích đa thức thành nhân tử -Tách,thêm bớt a,16x^4+4x^2y^2+y^4 b,x^4+x^2+1 c,x^4+3x^2+4 d,x^4+4
Vì sao kinh tuyến nhiều hơn vĩ tuyến ?
Các bn giải hộ mik vs, mik cảm ơn
Hình thức, quy mô và năm của phong trào công nhân trong những năm 1830-1840
Điền vào chỗ trống Chuyển động tròn : quỹ đạo đường .... Chuyển động thẳng : quỹ đạo đường .... Chuyển động cong : quỹ đạo đường .....
x^4 -3x^3 -x+3 giúp e vs ạ.E cảm ơn
Phân tích đa thức thành nhân tử -Tách,thêm bớt a,x^2-7xy+10y^2 b,5x^2+6xy+y^2 c,x^2-4xy+3y^2 d,x^2+3xy+2y^2
Mọi người ơi làm giúp mình 1.8 với
tìm giá trị nhỏ nhất của ( căn x-1)^2/ căn x
Những sản phẩm ở gia đình vật nào là hàng hóa, vật nào không phải hàng hóa? Cho ví dụ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
