Đáp án:
$ x = k\dfrac{π}{4}$
$ x = ± \dfrac{1}{4}arcos(- \frac{1}{8}) + k\dfrac{π}{2}$
Giải thích các bước giải:
$ sin³xcosx - cos³xsinx = sin8x$
$ ⇔ 2sin8x + 2sinxcosx(cos²x - sin²x) = 0$
$ ⇔ 4sin8x + 2sin2xcos2x = 0$
$ ⇔ 8sin4xcos4x + sin4x = 0$
$ ⇔ sin4x(8cos4x + 1) = 0$
@ $ sin4x = 0 ⇔ 4x = kπ ⇔ x = k\dfrac{π}{4}$
@ $ 8cos4x + 1 = 0 ⇔ cos4x = - \dfrac{1}{8}$
$ ⇔ 4x = ± arcos(- \dfrac{1}{8}) + k2π ⇔ x = ± \dfrac{1}{4}arcos(- \dfrac{1}{8}) + k\dfrac{π}{2}$
