Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
63,\\
{x^{m + 2}} - {x^m} = {x^m}.{x^2} - {x^m}\\
= {x^m}\left( {{x^2} - 1} \right)\\
= {x^m}.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
64,\\
{x^{m + 2}} - {x^2} = {x^2}.{x^m} - {x^2}\\
= {x^2}\left( {{x^m} - 1} \right)\\
= {x^2}.\left[ {\left( {{x^m} - {x^{m - 1}}} \right) + \left( {{x^{m - 1}} - {x^{m - 2}}} \right) + ..... + \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {x - 1} \right)} \right]\\
= {x^2}.\left[ {{x^{m - 1}}.\left( {x - 1} \right) + {x^{m - 2}}.\left( {x - 1} \right) + ..... + x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right)} \right]\\
= {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^{m - 1}} + {x^{m - 2}} + ..... + x + 1} \right)
\end{array}\)
