Đáp án: $9$
Giải thích các bước giải:
Nhận xét: Một số tự nhiên bất kỳ khi nâng lên lũy thứ bậc $4n+1, n\in N$ thì chữ số tận cùng không thay đổi
Thấy số mũ mỗi số hạng trong $S$ có dạng $4k+1, k\in N$
$\to$Chữ số tận cùng của tổng $S$ trùng với chữ số tận cùng của tổng
$T=2+3+4+...+2004$
$\to T=1+2+3+4+...+2004-1$
$\to T=(1+2+3+4)+(5+6+7+8)+...+(2001+2002+2003+2004)-1$
$\to T=10+(...0)+...+(...0)-1$
$\to T=9+(...0)+...+(...0)$
$\to T=...9$
