Đáp án:
$x = 3$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\sqrt{10 x - x^2 - 16} + 3 = 3\sqrt{x - 2} + \sqrt{8 - x}\qquad (*)\\ ĐKXĐ: \, 2 \leq x \leq 8\\ (*) \Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(8-x)} - 3\sqrt{x-2} - \sqrt{8 -x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{8-x} - 3) - (\sqrt{8 -x} - 3) = 0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{8-x} - 3)(\sqrt{x-2} - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{8-x} = 3\\\sqrt{x-2} = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}8 - x = 9\\x - 2 = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = - 1 \quad (loại)\\x = 3 \quad (nhận)\end{array}\right.\\ \text{Vậy phương trình có nghiệm x = 3} \end{array}$
