Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHB$ vuông tại $H$:
$→AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $B$
$→CH=\dfrac{BH^2}{AH}=\dfrac{20^2}{15}=\dfrac{400}{15}=\dfrac{80}{3}cm$
$→AC=15+\dfrac{80}{3}=\dfrac{45}{3}+\dfrac{80}{3}≈41,7cm$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $B$
$→BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{41,7^2-25^2}=\sqrt{1113,89}≈33,4cm$
Tỉ số lượng giác $\widehat{A}$ là:
$Sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{33,4}{41,7}$
$Cos\widehat{A}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{25}{41,7}$
$Tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{33,4}{25}$
$Cot\widehat{A}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{25}{33,4}$
Tỉ số lượng giác $\widehat{C}$ là:
$Sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{25}{41,7}$
$Cos\widehat{C}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{33,4}{41,7}$
$Tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{25}{33,4}$
$Cot\widehat{C}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{33,4}{25}$
