cho 3x-4y=7.cmr \(3x^2+4y^2\ge7\)

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

1/ cho tam giác ABC cân đỉnh A. đường cao BE;CF cắt nhau tại H. D là trung điểm của BC.
a/ chứng minh 4 điểm B;F;E;C cùng một đường tròn
b/ 4 điểmB;H;E;C có thuộc đường tròn không? vì sao?
c/ xác định tâm đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C
d/ có thể khẳng định điểm B nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C không?
e/ chứng minh EF < BC
2/ cho ( O;R ); ( O';R') cắt nhau tại A;B (O;O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). trong cùng một nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC; O'D sao cho OC//O'D. gọi E là điểm đối xứng của B qua OO'
a/ chứng minh AOBO' là hình thoi
b/ chứng minh AB;OO';CE đồng quy
c/ chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD

Đưa các biểu thức về dạng bình phương :

a) 3+ 2\(\sqrt{2}\)

b) 3-\(\sqrt{8}\)

c) 9+ 4\(\sqrt{5}\)

d) 23- 8\(\sqrt{7}\)

tìm GTNN của A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Trong một kì kiểm tra trong lớp gồm 3 tổ A,B,C người ta nhận thấy điểm trung bình của tổ A là 9,0; tổ B là 8,8; tổ C là 7,8; điểm trung bình của tổ A và B là 8,9; của tổ B và C là 8,2. Biết tổ A có 10 hs. Xác định số hs và số điểm trung bình của cả lớp?

hai bến sông A,B cách nhau 80km cùng một lúc với ca nô xuôi từ A có 1 chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h .Sau khi đến B ca nô trở về A ngay và gặp bè khi đã trôi được 16km .Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết vận tốc ca nô không đổi

giúp mk vs

Cho a + b +c = 1. c/m: ab + ac + ca \(\le\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)

\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)

\(\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\)