Đáp án:
Giải thích các bước giải:
16. a) (n + 3)^2 - (n - 1)^2 = (n + 3 - n + 1)(n + 3 + n + 1)
= 4.(2n + 4) = 8n + 16 = 8(n + 2) chia hết cho 8
b) (n + 6)^2 - (n - 6)^2 = (n + 6 - n + 6)(n + 6 + n + 6)
= 12.(2n + 12) = 24n + 144 = 24(n + 6) chia hết cho 24
17.
a) n^2 + 4n + 3 = n^2 + n + 3n + 3 = n(n + 1) + 3(n + 1) = (n + 1)(n + 3)
Đặt n = 2k + 1 => (2k + 1 + 1)(2k + 1 + 3) = (2k +2)(2k + 4)
= 2(k + 1)+ 2.(k + 2) = 4(k + 1)(k + 2) chia hết cho 4 (1)
Mà (k + 1)(k + 2) chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) => n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) Tương tự
