Thực hiện phép tính:

\(1,\left(\sqrt{12}-2\sqrt{75}\right).\sqrt{3}\)

\(2,\sqrt{3}.\left(\sqrt{12}.\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)\)

\(3,\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

\(4,\left(\sqrt{\dfrac{1}{7}}-\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{7}\right):\sqrt{7}\)

\(5,\sqrt{\sqrt{5}+2}.\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

\(6,\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)

cho P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

a)rút gọn b)tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{3}{4}\)

\(\sqrt{37-20\sqrt{3}}+\sqrt{37+20\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

cho 3x-4y=7.cmr \(3x^2+4y^2\ge7\)

1) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

2)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

1/ cho tam giác ABC cân đỉnh A. đường cao BE;CF cắt nhau tại H. D là trung điểm của BC.
a/ chứng minh 4 điểm B;F;E;C cùng một đường tròn
b/ 4 điểmB;H;E;C có thuộc đường tròn không? vì sao?
c/ xác định tâm đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C
d/ có thể khẳng định điểm B nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm A;F;B;C không?
e/ chứng minh EF < BC
2/ cho ( O;R ); ( O';R') cắt nhau tại A;B (O;O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). trong cùng một nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC; O'D sao cho OC//O'D. gọi E là điểm đối xứng của B qua OO'
a/ chứng minh AOBO' là hình thoi
b/ chứng minh AB;OO';CE đồng quy
c/ chứng minh A là trực tâm của tam giác BCD

Đưa các biểu thức về dạng bình phương :

a) 3+ 2\(\sqrt{2}\)

b) 3-\(\sqrt{8}\)

c) 9+ 4\(\sqrt{5}\)

d) 23- 8\(\sqrt{7}\)

tìm GTNN của A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Trong một kì kiểm tra trong lớp gồm 3 tổ A,B,C người ta nhận thấy điểm trung bình của tổ A là 9,0; tổ B là 8,8; tổ C là 7,8; điểm trung bình của tổ A và B là 8,9; của tổ B và C là 8,2. Biết tổ A có 10 hs. Xác định số hs và số điểm trung bình của cả lớp?