Ta có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c}{b + d}$
$+) \quad \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a - c}{b - d}$
$\Rightarrow \dfrac{a + c}{b + d} = \dfrac{a - c}{b - d}$