`A = (x + 8)/(\sqrt{x} + 1)`
Ta có:
`A = ((x - 4\sqrt{x} + 4) + 4\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} + 1)`
`= ((\sqrt{x} - 2)^2)/(\sqrt{x} + 1) + (4(\sqrt{x} + 1))/(\sqrt{x} + 1)`
`= ((\sqrt{x} - 2)^2)/(\sqrt{x} + 1) + 4`
Ta có:
`((\sqrt{x} - 2)^2)/(\sqrt{x} + 1) ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> ((\sqrt{x} - 2)^2)/(\sqrt{x} + 1) + 4 ≥ 4` với `∀ x ∈ RR`
`=> A ≥ 4` với `∀ x ∈ RR`
Dấu "=" xảy ra:
`<=> sqrt{x} - 2 = 0`
`<=> x = 4`
Vậy `A_{min} = 4` khi `x = 4`
