Bài 2:
$f(x) = x^2;\, g(x) = 3 - x$
a) Do $f(x)$ và $g(x)$ luôn xác định với mọi giá trị của $x$
nên $x \in \Bbb R$
b) Ta có:
$2f(a) = g(a)$
$\Leftrightarrow 2a^2 = 3 - a$
$\Leftrightarrow 2a^2 + a - 3 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = 1\\a = -\dfrac{3}{2}\end{array}\right.$
Bài 3:
Ta có: $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow a \ne 0$
a) $y = (2m +1)x + m -2$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow 2m + 1 \ne 0$
$\Leftrightarrow m \ne -\dfrac{1}{2}$
b) $y = (m^2 + 6m + 8)x + 2m - 2$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow m^2 + 6m + 8 \ne 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = -4\\m = -2\end{array}\right.$
c) $y = \dfrac{m+2}{m^2 - 1}x - 20$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow \begin{cases}m + 2 \ne 0\\m^2 - 1 \ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne -2 \\m \ne -1 \\m \ne 1\end{cases}$
d) $y =x\sqrt{\dfrac{3 - 2m}{m+1}} + m -2$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow \dfrac{3-2m}{m +1} > 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}3 - 2m > 0\\m + 1> 0\end{cases}\\\begin{cases}3 - 2m < 0\\m + 1 < 0\end{cases}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow - 1 < m < \dfrac{3}{2}$
