Đáp án:
Không tồn tại $x,y,z$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^4 = (x^2)^2$
$\to x^4 \equiv 0; 1\pmod 4$
Tương tự:
$y^4 \equiv 0;1 \pmod 4$
$z^4 \equiv 0;1 \pmod 4$
Mà $1000 \equiv 0 \pmod 4$
$\Rightarrow x^4;y^4;z^4 \equiv 0 \pmod 4$
$\Rightarrow \begin{cases}x = 2k\\y = 2m\\z = 2n\end{cases}(k,m,n\in \Bbb Z)$
$\Rightarrow (2k)^4 + (2m)^4 + (2n)^4 = 1000$
$\Rightarrow 16(k^4 +m^4 + n^4) = 1000$
$\Rightarrow k^4 +m^4 + n^4 = \dfrac{125}{2}$ (vô nghiệm do $k, m, n\in \Bbb Z$)
Vậy không tồn tại $x,y,z$ thoả mãn yêu cầu bài toán
Có:
`x^2 :4` dư `0` hoặc `1`
`=>x^4 :4` dư `0` hoặc `1`
`CMT^2=>y^4 :4`dư `0` hoặc `1`,`z^4 :4` dư `0` hoặc `1`
Lại có:
`1000` chia hết cho `4`
`=>x^4,y^4,z^4` chia hết cho`4`
`=>x^2,y^2,z^2` chia hết cho `2`
`=>x,y,z`chia hết cho `2`
`=>x^4,y^4,z^4`chia hết cho `16`
Mà `1000` không chia hết cho `16`
`=>`Không tồn tại `x,y,x` thỏa mãn đề bài
Hai số có tổng là 53 , nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ 2 thêm 1 chục thì tổng mới bằng bao nhiêu ?
Pt đa thức thành nhân tử : x(x-1)+(1-x)^2
at/local/Mai/products/markets/adores/home-made
Giúp em giải với ạ. Nhanh giúp em
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của EF.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O, C, I thẳng hàng. c) Gọi M,N lần lượt là hai điểm di động trên các đoạn thẳng AB,CD sao cho BM=AN (M không trùng với A,B).Xác định vị trí của M,N để diện tích tứ giác BMND là nhỏ nhất ĐÃ XONG a),b)
Help me Bài 3: Hợp chất gồm 70% khối lượng R và 30% khối lượng O, R (hóa trị 3) trong hợp chất. Tìm công thức hợp chất.
1) x² +5x-4xy-10y+4y ² 2) 2xy-x ²-y ²+25
Write a paragraph 300 words about the changes in your village Y/c: ko chép mạng hoặc copy
giúp mình câu 12 với ạ mai mình nộp rồi 😢
Các để tính số tập hợp con mà ko dùng đến cách liệt kê ạ ví dụ: A = { 1; 2; 3; ......; 100 } có bao nhiêu tập hợp con
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
