`2<=x<=10`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}<=\sqrt{(x-2)(10-x)}=\sqrt{-x^2+12x+20}=\sqrt{-(x^2-12x+36)+16}=\sqrt{-(x-6)^2+16}`
mà `-(x-6)^2<=0∀x`
`->\sqrt{-(x-6)^2+16}<=\sqrt{0+16}=4`
`->VT<=4`
Ta có:
`x^2-12x+40=x^2-12x+36+4=(x-6)^2+4>=4`
`->VP>=4`
\begin{cases} VT\le4\\ VP\ge4\\ VT=VP \end{cases}
`->VT=VP=4`
Dấu bằng xảy ra khi `x-6=0` hay `x=6(TM)`
$ĐKXĐ : 2≤x≤10$
Pt đã cho tương đương :
$4.\sqrt[]{x-2} + 4\sqrt[]{10-x} = 4x^2-12x+160$
$⇔4x^2-12x+160 - 4\sqrt[]{x-2}-4\sqrt[]{10-x} = 0 $
$⇔4.(x^2-12x+36) + (x-2-4\sqrt[]{x-2}+4) + (10-x-4\sqrt[]{10-x} + 4) = 0 $
$⇔4.(x-6)^2 + (\sqrt[]{x-2}-2)^2 + (\sqrt[]{10-x} -2)^2 = 0 $
Dấu "=" xảy ra $⇔x=6$ ( Thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=6$
Tổng của hai số là 467. Nếu tăng số thứ nhất thêm 58 đơn vị, giảm số thứ hai đi 45 đơn vị thì tổng của hai số là?
Cho hbh ABCD : góc A loén hơn 90 độ AM vuông góc vs DC ; CN vuông góc vs AB a, Cm MD=BN b, ME vuông góc vs AD NF vuông góc vs BC Cm ME = NF C,Cm tứ giác ENFM LÀ hbh
turn these sentences into passive voice (two ways) 1. people say that singers are very rich 2.they believed that we were saving the world by planting the trees 3.people reported that a plane disappeared two hours ago 4.they think that his family will return to america today 5. they rumoured that i had stolen many cars
Tìm nghiệm của đa thức P(y)=3y+6
Những bông hoa thược dược trong vườn đã thoáng hiện trong màn sương sớm và bắt đầu khoe bộ cánh rực rỡ của mình. Lũ chim sâu, chim chiền chiện nhảy nhót trên cành và chiêm chiếp hót. Ngoài đường, tiếng xe máy, tiếng ô tô và tiếng nói chuyện của những người đi chợ mỗi lúc một ríu ran. Cảnh vật vẫn cứ như hôm qua, hôm kia thôi mà sao tai họa giáng xuống đầu anh em tôi nặng nề thế này. xác định từ láy từ ghép
Vẽ cho mình chibi loi nhoi loi nhoi đi,miễn sao lầy là được=)) Ad said:Chờ đợi là hạnh phúc nhé những bạn vẽ tranh linh vật=))) Thật ra tính kêu vẽ chibi buồn vì ai kia hôm qua thức cả đêm chả ngủ không biết giờ có mệt không:)? Hóng ai đó vẽ mà chắc không được vì bận vẽ cái khác rồi:(( Cố lên nhé Vẽ có tâm nha=Xấu báo cáo Nhớ line không nhận digi ạ(30đ của toi) #Huyền:3
tìm x 3^x+1 + 2.x + 3^x - 18x -27 =0
Tổng hai số là 467. Nếu tăng số thứ nhất thêm 58 đơn vị, giảm số thứ hai đi 58 đơn vị thì tổng của hai số là ?
Các bn ơi giúp mình giải 2 câu này với
Giải các phương trình sau 1) $\sqrt[]{(2x-1)}$ $^{2}$ =5 2)$\sqrt[]{8x}$ +4$\sqrt[]{2x}$ -$\sqrt[]{50x}$ =4 với x$\geq$ 0 3) √(x ²-6x+9)=2x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
