Đáp án: (Đổi $P(a)⇒P(m);P(b)⇒P(n)$ để không dễ nhầm lẫn nha)
$a=b=c=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P(m)=m^3⇒m^3+am^2+bm+c=m^3$
$⇒am^2+bm+c=0(1)$
$P(n)=n^3⇒n^3+an^2+bn+c=n^3$
$⇒an^2+bn+c=0(2)$
Từ $(1);(2)⇒(am^2+bm+c)-(an^2+bn+c)=0$
$⇒a(m^2-n^2)+b(m-n)=0(*)$
Do $m;n$ bất kì nên $(*)$ đúng với mọi $m;n$
Do vậy $(*)⇔a=b=0$
Thay $a=b=0$ vào $(1)$ ta được:
$0m^2+0m+c=0⇒c=0$
Vậy $a=b=c=0$