$AM∩BN≡ \{G\}$ mà $AM,BN$ là đường trung tuyến
$→G$ là trọng tâm $ΔABC$
$→NG=\dfrac{1}{2}BG$
Xét $ΔAGN$ và $ΔCDN$:
$\widehat{ANG}=\widehat{DNC}$ (đối đỉnh)
$AN=CN$ ($BN$ là trung tuyến)
$\widehat{NAG}=\widehat{NCD}(Ca//AM)$
$→ΔAGN=ΔCDN(g-c-g)$
$→NG=ND$
$→ND=\dfrac{1}{2}BG$
$→NG+ND=\dfrac{1}{2}BG.2=BG$
$→DG=BG$
$→B,D$ đối xứng nhau qua $G$