Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất `|A|+|B|>=|A+B|`
Dấu = xảy ra khi `AB>=0`
`|x-4|+|x+10|`
`=|x+10|+|4-x|>=|x+10+4-x|=14`
Dấu = xảy ra khi
`(x+10)(4-x)>=0`
`<=>(x+10)(x-4)<=0`
`<=>-10<=x<=4`
`+)|x-1|+|x+3|`
`=|x+3|+|1-x|>=|x+3+1-x|=4`
Dấu = xảy ra khi
`(x+3)(1-x)>=0`
`<=>(x+3)(x-1)<=0`
`<=>-3<=x<=1`
`+)|x+1|>=0`
Dấu = xảy ra khi `x=-1`
`=>|x-4|+|x-1|+|x+1|+|x+3|+|x+10|>=14+4=18`
Mà đề bài cho `|x-4|+|x-1|+|x+1|+|x+3|+|x+10|=18`
Vậy dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}-10 \leq x \leq 4\\-3 \leq x \leq 1\\x=-1\\\end{cases}$
`=>x=-1`
