Đáp án:
$MIN_{A}=3$ khi $2010 \leq x \leq 2013$
Giải thích các bước giải:
$A=|x-2010|+|x-2013|=|x-2010|+|2013-x|$
$⇒ A \geq |x-2010+2013-x|=3$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(x-2010)(2013-x) \geq 0$}$
$\text{⇒ $x-2010$ và $2013-x$ cùng dấu}$
$\text{TH1: $\begin{cases}x-2010 \geq 0 \\2013-x \geq 0\end{cases}$}$
$⇔ \begin{cases}x \geq 2010 \\x \leq 2013\end{cases}$
$⇔ 2010 \leq x \leq 2013$
$\text{TH2: $\begin{cases}x-2010 \leq 0 \\2013-x \leq 0\end{cases}$}$
$⇔ \begin{cases}x \leq 2010 \\x \geq 2013 \end{cases}$ $\text{(vô lý)}$
$\text{Vậy GTNN của A là $4$ khi $2010 \leq x \leq 2013$}$
