a) Xét tứ giác $BHCK$ có:
$BH//CK\quad (\perp AC)$
$CH//BK\quad (\perp AB)$
Do đó $BHCK$ là hình bình hành
b) Ta có: $BHCK$ là hình bình hành (câu a)
$I$ là trung điểm đường chéo $BC$
$\Rightarrow I$ là trung điểm đường chéo $HK$
Ta lại có: $IF//AH\quad (BC)$
$\Rightarrow AF = FK$
$\Rightarrow IF$ là đường trung bình của $∆AHK$
$\Rightarrow AH = 2IF$