Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì tứ giác AIKB là hình thang vuông và có O trung điểm AB và OM vuông góc IK --> OM//AI // BK --> OM là đường trung bình nên AI + BK = 2.OM = 2R không đổi
S(AIBK) = (AI + BK).IK/2 = R.IK/2 --> S(AIBK) lớn nhất khi IK lớn nhất.
Từ B vẽ BE vuông góc AI --> Tứ giác IEBK là hình chữ nhật --> IK = BE . Trong tam giác vuông AIB --> BE <= (nhỏ hơn hoặc bằng) AB --> E trùng A --> OM vuông góc AB --> M chính giữa cung AB
M chính giữa cung AB thì S(ABIK) lớn nhất