$HDEK$ là hình chữ nhật
$→EK=DH$ mà $DH=AH$
$→EK=HA$
Ta có: $\widehat{HAB}$ và $\widehat{C}$ cùng phụ $\widehat{B}$
$→\widehat{HAB}=\widehat{C}$
Ta có: $\begin{cases}AH⊥BC\\AH⊥EK\end{cases}→EK//BC$
$→\widehat{C}=\widehat{KEA}$
$→\widehat{HAB}=\widehat{KEA}$
Xét $ΔAKE$ và $ΔBHA$:
$\widehat{HAB}=\widehat{KEA}(cmt)$
$EK=HA(cmt)$
$\widehat{AKE}=\widehat{BHA}(=90^\circ)$
$→ΔAKE=ΔBHA(g-c-g)$
$→AE=AB$