`a)` `(6^2007 - 6^2006) : 6^2006`
`= 6^2007 : 6^2006 - 6^2006 : 6^2006`
`= 6^1 - 6^0 = 5`
`b)` `(5^2001 - 5^2000) : 5^2000`
`= 5^2001 : 5^2000 - 5^2000 : 5^2000`
`= 5^1 - 5^0 = 4`
`c)` `(7^2005 + 7^2004) : 7^2004`
`= 7^2005 : 7^2004 + 7^2004 : 7^2004`
`= 7^1 + 7^0 = 8`
`d)` `(5^7 + 7^5) . (6^8 + 8^6) . (2^4 - 4^2)`
`= (5^7 + 7^5) . (6^8 + 8^6) . 0`
`= 0`
`e)` `(7^5 + 7^5) . (5^4 + 5^6) . (3^3 . 3 - 9^2)`
`= (7^5 + 7^5) . (5^4 + 5^6) . 0`
`= 0`