Đáp án:
$a = 8;\, b = 4$
Giải thích các bước giải:
$\overline{7a5} + \overline{8b4}\quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 24 + a + b \quad \vdots \quad 9$
Ta lại có: $a - b = 4$
$\Rightarrow a = 4 + b$
Ta được:
$24 + 4 + b + b \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 28 + 2b \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 2 + 8 + 2b \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 10 + 2b \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 1 + 0 + 2b \quad \vdots \quad 9$
$\Leftrightarrow 1 + 2b \quad \vdots \quad 9$
Ta có:
$0 \leq b \leq 9$
$\Rightarrow 0 \leq 2b \leq 18$
$\Rightarrow 1 \leq 1 + 2b \leq 19$
$\Rightarrow 1 + 2b \quad \vdots \quad 9 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}1 + 2b = 9\\1 + 2b = 18\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2b = 8\\2b = 17\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b = 4\\b = \dfrac{17}{2}\quad (loại)\end{array}\right.$
Với $b = 4$ ta được $a = 4 + 4 = 8$
Vậy $a = 8;\, b = 4$
