Đáp án:
a) Ta có `x/1=y/2=z/3`
`⇒(4.x)/4.1=(3.y)/3.2=(2.z)/2.3`
`⇒(4x)/4=(3y)/6=(2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4=(3y)/6=(2z)/6=(4x-3y+2z)/(4-6+6)=36/4=9`
Với `(4x)/4=9⇒4x=9.4=36⇒x=36:4=9`
Với `(3y)/6=9⇒3y=9.6=54⇒y=54:3=18`
Với `(2z)/6=9⇒2z=9.6=54⇒z=54:2=27`
Vậy `x=9 ; y=18 ; z=27`
b) Ta có: `x:y:z=3:5:(-2)`
`⇒x/3=y/5=z/(-2)`
`⇒(5x)/5.3=y/5=(3.z)/3.(-2)`
`⇒(5x)/15=y/5=(3z)/(-6)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(5x)/12=y/5=(3z)/(-6)=(5x-y+3z)/(12-5+(-6))=124/4=31`
Với `(5x)/15=31⇒5x=31.15=465⇒x=465:5=93`
Với `y/5=31⇒y=31.5=155`
Với `(3z)/(-6)=31⇒3z=31.(-6)=-186⇒z=(-196):3=(-62)`
Vậy `x=93 ; y=155 ; z=(-62)`