Đáp án:
$0 \leq m \leq 4$
Giải thích các bước giải:
Xét $y = x^3 - 3x + 2$ có đồ thị $(C)$
$y' = 3x^2 - 3$
$y' = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 1\end{array}\right.$
- Hàm số đạt cực đại tại $x = -1;\,y_{CĐ}=4$
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1;\, y_{CT}=0$
Ta có:
$x^3 - 3x - m + 2 = 0$
$\Leftrightarrow x^3 - 3x + 2 = m$
Là phương trình hoành độ giao điểm giữa $(C)$ và đường thẳng $y = m$
Do đó, phương trình có ít nhất 2 nghiệm
$\Rightarrow y = m$ cắt $(C)$ tại ít nhất 2 điểm
Ta được:
$0 \leq m \leq 4$ (nằm giữa 2 cực trị)
