a) Xét tứ giác $ABMK$ có:
$AH=HM=\dfrac{1}{2}AM\quad (gt)$
$BH = HK=\dfrac{1}{2}BK\quad (gt)$
Do đó $ABMK$ là hình bình hành
b) Ta có: $ABMK$ là hình bình hành (câu a)
$\Rightarrow MK//AB$
$\Rightarrow MK\perp AC$
Ta lại có: $CH\perp HM$
$\Rightarrow K$ là trực tâm của $∆MAC$
$\Rightarrow AK\perp MC$