Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.F = 2,{16.10^{ - 3}}N\\
b.E = 72000V/m\\
c.\\
{r_1} = 4,495cm\\
{r_2} = 5,505cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Lực tương tác giữa 2 điện tích là:
\(F = k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{A{B^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{4.10}^{ - 8}}{{.6.10}^{ - 8}}|}}{{0,{1^2}}} = 2,{16.10^{ - 3}}N\)
b.
Cường độ điện trường do điện tích 1 gây ra là:
\({E_1} = k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{4.10}^{ - 8}}|}}{{0,{{05}^2}}} = 144000V/m\)
Cường độ điện trường do điện tích 2 gây ra là:
\({E_2} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}\dfrac{{|{{6.10}^{ - 8}}|}}{{0,{{05}^2}}} = 216000V/m\)
Cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = |{E_1} - {E_2}| = |144000 - 216000| = 72000V/m\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{|{q_1}|}}{{r_1^2}} = k\dfrac{{|{q_2}|}}{{r_2^2}}\\
\Rightarrow |\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}| = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {|\dfrac{{{{4.10}^{ - 8}}}}{{{{6.10}^{ - 8}}}}|} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\
\Rightarrow {r_1} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}{r_2}\\
{r_1} + {r_2} = 10\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 4,495cm\\
{r_2} = 5,505cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
