$\text{Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z, diện tích là S}$
$\text{Ta có}$ : `a=(2S)/x; b=(2S)/y; c=(2S)/z`
$\text{Mà}$ `a/2=b/3=c/4`
`=> (2S)/(2x)=(2S)/(3y)=(2S)/(4z)`
`=> 2x=3y=4z`
`=> (2x)/12=(3y)/12=(4z)/12`
`=> x/6=y/4=z/3`
$\text{⇒Chiều cao tương ứng là 6; 4; 3}$