Đáp án:
a) Do a chia cho 12 dư 9
$\begin{array}{l}
\Rightarrow a = 12.k + 9\left( {k \in N} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3.\left( {4k + 3} \right) \vdots 3\\
a = 12k + 9 = 12k + 8 + 1 = 4\left( {3k + 1} \right) + 1
\end{array} \right.\\
Do:4\left( {3k + 1} \right) \vdots 4
\end{array}$
=> 4.(3k+1)+1 chia 4 dư 1
=> a chia hết cho 3; không chia hết cho 4
b) 231 chia hết cho 3; 459 chia hết cho 3
=> từ 231 đến 459 có số các số chia hết cho 3 là:
$\dfrac{{459 - 231}}{3} + 1 = 77$
Vậy từ 230 đến 460 có 77 số chia hết cho 3
$\begin{array}{l}
B2)\\
{2^{x - 1}} - {2^x} = 32\\
\Rightarrow {2^{x - 1}}.\left( {1 - 2} \right) = 32\\
\Rightarrow {2^{x - 1}}.\left( { - 1} \right) = 32\\
\Rightarrow {2^{x - 1}} = - 32
\end{array}$
=> ko có x thỏa mãn yêu cầu.
