a) Ta có :
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2b}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1+2b}{6}\)
\(\Rightarrow6=\left(1+2b\right)a\)
Vì \(a,b\in Z\Rightarrow1+2b\in Z;1+2b,a\inƯ\left(6\right)\)
Sau đó lập bảng rồi tính các giá trị của a,b thôi bn!
b) Ta có :
\(\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-3}{4}=\dfrac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)b=4\)
Vì \(a,b\in Z\Rightarrow a-3\in Z\) và \(a-3;b\inƯ\left(4\right)\)
Sau đó lập bảng rồi tính các giá trị của a,b là xong!